Calcule a integral.
Passo 1
A questão pede para calcularmos a integral. Para isso, vamos recorrer às frações parciais. Como o grau do denominador é maior que o grau do numerador, podemos fazer a decomposição diretamente:
Assim,
Portanto,
Devemos ter . Portanto, temos que resolver o sistema:
Tiramos de cara que . Além disso, e . Assim,
Passo 2
Sabemos que
Assim,