Demonstre cada afirmação usando a definição , de limite
28.
Passo 1
Fala aí, pessoal! 😎
Nesse problema temos que demonstrar que usando as definições e .
Lembra como fazemos isso? 😉
A definição precisa de limite nos diz que seja uma função definida em algum intervalo aberto que contenha um número , temos
Se para todo houver um número de modo que
Então, temos
Bora começar! 😁
Passo 2
Dado um , precisamos de um número que dependa de tal que:
, então
Vamos olhar para o seguinte:
Logo, se simplificarmos um pouquinho...
Como queremos achar um valor de tal que:
Isto é,
E sabemos que:
Então, basta pegarmos o que iremos satisfazer a definição
, então
Assim,
E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉