Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 1.1 - Ex. 52
Uma janela normanda tem um formato de um retângulo em cima do qual se coloca um semicírculo. Se o perímetro de uma janela for de , expresse a área da janela como uma função de sua largura .
Passo 1
Opa, bora lá! O enunciado nos dá a figura de uma janela:
Desejamos expressar a área da janela que é composta pela área do retângulo mais a área do semicírculo. Sendo assim tomemos as dimensões das nossas figuras geométricas:
- Raio da circunferência: ;
- Base do retângulo: , Altura do retângulo: ;
Sendo assim, nossa área total será dada por
Passo 2
Usando, agora, a informação de que o perímetro da janela vale teremos:
Isolando na nossa fórmula vamos ter:
Substituindo esse valor em vamos ter:
Prontinhoo!
Resposta
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Simplifique f x + h - f ( x ) h( h ≠ 0 ) sendo f ( x ) igual a j ) f x = 2 x 2 + x + 1
Simplifique f x + h - f ( x ) h( h ≠ 0 ) sendo f ( x ) igual a o ) f x = 5
Simplifique f x + h - f ( x ) h( h ≠ 0 ) sendo f ( x ) igual a h ) f x = x 2 - 2 x + 3
Simplifique f x + h - f ( x ) h( h ≠ 0 ) sendo f ( x ) igual a q ) f x = 2 x 3 - x
Simplifique f x + h - f ( x ) h( h ≠ 0 ) sendo f ( x ) igual a a ) f x = 2 x + 1