Uma janela normanda tem um formato de um retângulo em cima do qual se coloca um semicírculo. Se o perímetro de uma janela for de , expresse a área da janela como uma função de sua largura .
Passo 1
Opa, bora lá! O enunciado nos dá a figura de uma janela:
Desejamos expressar a área da janela que é composta pela área do retângulo mais a área do semicírculo. Sendo assim tomemos as dimensões das nossas figuras geométricas:
- Raio da circunferência: ;
- Base do retângulo: , Altura do retângulo: ;
Sendo assim, nossa área total será dada por
Passo 2
Usando, agora, a informação de que o perímetro da janela vale teremos:
Isolando na nossa fórmula vamos ter:
Substituindo esse valor em vamos ter:
Prontinhoo!