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Enunciado

Cálculo - Thomas - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 13.Exercícios práticos - Ex. 11

Lançamento de peso

Um peso sai da mão do arremessador a 6,5 pés acima do solo a um ângulo de 45º e a 44 pés/s. Onde o peso estará 3 segundos depois?

Passo 1

E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de funções vetoriais e movimentos no espaço.

Vamos agora resolver os exercícios práticos sobre movimento de projéteis.

A partir do enunciado, teremos:

y = y 0 + v 0 s e n   α t - 1 2 g t 2 = > y = 6,5 + 44 s e n   45 ° ∙ 3 - 1 2 ∙ 32 ∙ 3 2 ≅ - 44,16   p é s

Ou seja, abaixo do solo (Se possível). Usamos a posição vertical igual a zero (No solo).

Obs.: Devemos lembrar que g = 32 pés/s2.

Passo 2

O tempo para atingir o solo é de:

0 = 6,5 + 44 s e n   45 ° ∙ t - 1 2 ∙ 32 ∙ t 2 = > - 16 t 2 + 22 2 t + 6 , 5 = 0

= > t ≅ - 22 2 ± 22 2 2 - 4 ∙ - 16 ∙ 6,5 2 ∙ - 16 ≅ - 22 2 ± 37 , 20 - 32

= > t ≅ - 0 , 19   s   ( n ã o   c o n v é m )   o u   t ≅ 2 , 13   s

A posição horizontal é obtida por:

x = v 0 cos ⁡ α t = > x ≅ 44 cos ⁡ 45 ° ∙ 2,13 ≅ 66,27 p é s

E é isso pessoal. Espero que a resolução tenha sido proveitosa para todos. Até mais.

Resposta

Ver passo a passo.

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