Lembre que e que . Em cada um dos problemas de 11 a 14, encontre a transformada de Laplace da função dada; e são constantes reais. Suponha que as fórmulas de integração elementares podem ser estendidas para esse caso.
12.
Passo 1
Já que o cosseno pode ser escrito como está no enunciado da questão:
Ao aplicarmos a transformada de Laplace, podemos usar a sua linearidade:
E a gente sabe pela tabela das transformadas que:
Com a condição
A primeira transformada fica:
Como , a condição fica .
E a segunda:
Com a mesma condição.
Agora basta substituir tudo:
Também podemos reescrever como: