underset(t -> - (1)/(2))(lim) sqrt(8 t^3 + 6)

Passo 1

Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:

f (t) = sqrt(t) , g (t) = 8 t^3 + 6 , f e g f o r m a m a f u n ç ã o c o m p o s t a f (g (t)) = sqrt(g (t)) .

Passo 2

Agora temos:

underset(t -> - (1)/(2))(lim) g (t) = underset(t -> - (1)/(2))(lim) 8 t^3 + 6

8 (- (1)/(2))^3 + 6

- 1 + 6

5

Pelo teorema 2.6.5 a função f (t) é contínua em 5

Passo 3

Agora usando o teorema 2.7.1 temos:

underset(t -> - (1)/(2))(lim) f ( g (t) ) = f (underset(t -> - (1)/(2))(lim) g (t))

f (5) = sqrt(5)

sqrt(5)

Resposta

underset(t -> - (1)/(2))(lim) sqrt(8 t^3 + 6) = sqrt(5)

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