Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.9 - Ex. 10
Passo 1
Primeiramente vamos fazer as seguintes considerações:
Passo 2
Agora temos:
Pelo teorema 2.6.5 a função é contínua em
Passo 3
Agora usando o teorema 2.7.1 temos:
Resposta
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59-64. Use as Definições 1.4.4 ou 1.4.5 para provar que o limite dado está correto.60. lim x → 3 - 1 x - 3 2 = - ∞
57. a) Encontre o maior intervalo aberto centrado na srcem do eixo x , tal que, para cada ponto x no intervalo, diferente do centro, o valor de f x = 1 x 2 é maior do que 100 .
57. d) Encontre o maior intervalo aberto, centrado na secrem do eixo x , tal que, para cada ponto x do intervalo, diferente de zero, o valor de f x = - 1 x 4 é menor do que - 10000 .
57. c) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 3 , tal que, para cada ponto x do intervalo, diferente de 3 , o valor da função f x = - 1 x - 3 2 é menor do que - 1000 .
58. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 1 , tal que, para cada ponto x do intervalo diferente do centro, o valor de f x = 1 x - 1 2 é maior do que M .a) M = 10