57. d) Encontre o maior intervalo aberto, centrado na secrem do eixo x , tal que, para cada ponto x do intervalo, diferente de zero, o valor de f(x) = -1 / x^4 é menor do que -10000 .

Passo 1

Então galera, a princípio o que devemos fazer aqui é bastante intuitivo, mas por quê? Bom, queremos um intervalo de x para que a função seja menor do que - 100 00 , sendo assim temos que isolar x na seguinte desigualdade:

f x < - 10000

- 1 x 4 < - 10000

x 4 < 1 10000

Considerando apenas a parte positiva da raíz, teremos:

x < 1 10

E esse é o intervalo que queríamos, pessoal!

Resposta

x < 1 10

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