Enunciado

57. a) Encontre o maior intervalo aberto centrado na srcem do eixo x , tal que, para cada ponto x no intervalo, diferente do centro, o valor de f x = 1 x 2 é maior do que 100 .

Passo 1

Então galera, a princípio o que devemos fazer aqui é bastante intuitivo, mas por quê? Bom, queremos um intervalo de x para que a função seja maior do que 100 , sendo assim temos que isolar x na seguinte desigualdade:

f x > 100

1 x 2 > 100

x 2 < 1 100

Considerando apenas a parte positiva da raíz quadrada, teremos:

x < 1 100

∴ x < 1 10

E esse é o intervalo que queríamos, pessoal!

Resposta

x < 1 10

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja g (x) = {[[(| x - 3 |)/(x - 3) , x != 3],[0 , x = 3]]} Esboce o gráfico de g ( x ) .Achar, se existirem underset(x - 3^+)(lim) g (x) , underset(x - 3^-)(lim) g (x) e underset(x - 3)(lim) g ( x )
Esboçar o gráfico das seguintes funções e dar uma estimativa dos limites indicadosa) f x = x 2 - 9 x - 3 ;lim x → 3 ⁡ f x
Esboçar o gráfico das seguintes funções e dar uma estimativa dos limites indicadosd) f x = x - 1 x 3 - 1 ;lim x → 1 ⁡ f x
Calcule o limite.underset(x - - 1)(lim) (x^3 + 1)/(x^2 - 1)
Calcule o limite.underset(t - - 2)(lim) (t^3 + 4 t^2 + 4 t)/((t + 2) (t - 3))