Passo 1
Como se trata de uma indeterminação para resolvermos o limite devemos manipulá-la de forma a não alterar o seu resultado. Primeiramente apliquemos a identidade fundamental da trigonometria no limite.
Passo 2
Agora vamos aplicar a propriedade de colocar a constante fora do limite e em seguida aplicar a propriedade da potência de limites.
Passo 3
Por fim utilizaremos do limite fundamental .
Resposta
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underset(x - 0)(lim) (2 x)/(sin 3 x)
underset(x - 0)(lim) (x^2 + 3 x)/(sin x)
underset(x - 0)(lim) (sin x)/(3 x^2 + 2 x)
underset(x - 0)(lim) (1 - cos 2 x)/(sin 3 x)