Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.2 - Ex. 9
Se , deve ser definida em ? Em caso afirmativo, deve ser ? Podemos concluir algo sobre os valores de em ? Explique.
Passo 1
Quando estamos falando da de um limite, precisamos ver se os valores da função próximos do ponto são iguais tanto pela esquerda do ponto quanto pela direita.
Importante: Olha que lá em cima eu não falei nada sobre o valor da função no ponto! Só nos pontos vizinhos.
Passo 2
Então, dizer que significa que nos valores próximos a a função assume valores próximos a . Mas, no ponto nada pode ser dito! A função pode nem existir nesse ponto.
Passo 3
Só pra fechar com nota 10! Estou trazendo o exemplo de uma função em que o limite em vale e .
Resposta
Nada se pode afirmar sobre.
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1. c) Encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 4 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = x 2 não esteja mais longe do que 0,001 unidade do número f 4 = 16 .
Seja f x = x + x com L = lim x → 1 f ( x ) e tome ϵ = 0,2 . Use um recurso gráfico e sua operação de traçar retas para encontrar um número positivo δ , tal que f x - Lϵ se 0x - 1δ .
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .15. lim x → 5 1 x = 1 5 ,ϵ = 0,05
2. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 0 , tal que, para cada ponto x do intervalo, o valor da função f x = 2 x + 3 não esteja mais longe do que ϵ unidades do númer
9-16. São dados um número positivo ϵ e o limite L de uma função f no ponto a . Encontre um número δ tal que f x - Lϵ se 0x - aδ .11. lim x → 3 x 2 - 9 x - 3 = 6 ,ϵ = 0,05