Se lim x → 1 ⁡ f ( x ) = 5 , f deve ser definida em x = 1 ? Em caso afirmativo, deve ser f 1 = 5 ? Podemos concluir algo sobre os valores de f em x = 1 ? Explique.

Passo 1

Quando estamos falando da de um limite, precisamos ver se os valores da função próximos do ponto são iguais tanto pela esquerda do ponto quanto pela direita.

Importante: Olha que lá em cima eu não falei nada sobre o valor da função no ponto! Só nos pontos vizinhos.

Passo 2

Então, dizer que lim x → 1 ⁡ f ( x ) = 5 significa que nos valores próximos a x = 1 a função assume valores próximos a 5 . Mas, no ponto x = 1 nada pode ser dito! A função pode nem existir nesse ponto.

Passo 3

Só pra fechar com nota 10! Estou trazendo o exemplo de uma função em que o limite em x = 1 vale 5 e f 1 ≠ 5 .

Resposta

Nada se pode afirmar sobre f ( 1 ) .

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