Enunciado

69. A maioria das calculadoras científicas tem teclas para lo g 10 ⁡ x e ln ⁡ x . Para determinar logaritmos de outras bases, usamos a equação log a ⁡ x = ln ⁡ x ln ⁡ a . Determine os seguintes logaritmos com cinco casas decimais:

e. ln ⁡ x , dado que log 10 ⁡ x = 2,3

Passo 1

Utilizando a equação que nos foi cedida, teremos o seguinte, galera:

log a ⁡ x = ln ⁡ x ln ⁡ a

Isolando ln ⁡ x , que é o que queremos descobrir, teremos:

ln ⁡ x = log a ⁡ x . ln ⁡ a

Substituindo os valores que a questão nos dá, teremos:

ln ⁡ x = log 10 ⁡ x . ln ⁡ 10

∴ ln ⁡ x = 2,3 . ln ⁡ 10 ≅ 5,29594

Resposta

ln ⁡ x ≅ 5,29594

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