Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 7.Exercícios Práticos - Ex. 23
A função , sendo derivável e injetora, tem uma inversa derivável . Determine o valor de no ponto .
Passo 1
O teorema da função inversa nos diz que .
Então, vamos calcular a derivada de primeiro:
E daí temos que:
Sendo assim, .
Resposta
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Encontre a fórmula para f^(- 1) (x) 14 ) f (x) = (5)/(x^2 + 1) , x = 0
Encontre a fórmula para f^(- 1) (x) 1 6 ) f (x) = {[[2 x , x = 0],[x^2 , x0]])
Encontre a fórmula para f^(- 1) (x) 15 ) f (x) = {[[(5)/(2) - x , x2],[(1)/(x) , x = 2]])
Encontre a fórmula para f^(- 1) (x) e de o domínio da função f^(- 1) 1 9 ) f (x) = - sqrt(3 - 2 x)
Encontre a fórmula para f^(- 1) (x) e de o domínio da função f^(- 1) 17 ) f (x) = (x + 2)^4 , x = 0