Considere o problema de valor inicial
Suponha que γ²
Escreva a solução na forma s(t) = R exp(–γt/2m) cos(μt – δ). Determine R em função de m, γ, k, s0 e υ0.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução para a equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar que temos a seguinte relação:
A amplitude do sistema é dada por:
Usando o princípio da superposição, teremos uma combinação para tera seguinte solução geral:
Passo 3
Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!
Resposta
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Encontre uma solução particular para (d^2x)/(dt^2) + 2λ (dx)/(dt) + ω^2 x = A , em que A é uma força constante.
Um peso de 0,125 kg é suspenso por uma mola cuja constante vale 3 N / m . O sistema inteiro é imerso em um fluido que oferece uma força de amortecimento numericamente igual à velocidade instantânea. C
Um circuito em série contém uma indutância L = 1 * h * e * n * r * y , uma capacitância C = 10^(-4) * farad e uma força eletromotriz E(t) = 100 * sen(50t) vots . Inicialmente, a carga q e a corrente i
Mostre que a corrente i(t) em um circuito em série L-R-C satisfaz a equação diferencialL(d^2 i) / (d t^2) + R (d i) / (d t) + 1 / C = E' (t) Em que E'(t) denota a derivada de E(t) .
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