Enunciado

Uma massa de 100 g é atada a uma mola de constante elástica 0,016 N/cm. Após a massa atingir o equilíbrio, seu suporte oscila de acordo com a fórmula h t = s e n ( 8 t ) , em que h representa o deslocamento a partir da posição de equilíbrio. Vejo o problema 7 e a figura 5.26.

(c) Quando a massa atinge seus deslocamentos extremos?

Passo 1

Bora lá galera

Temos que o movimento é dado por

x t = 2 3 . s e n 4 t - 1 3 s e n ( 8 t )

Para encontrarmos os deslocamentos extremos, vamos derivar isso e igualar a 0:

x ' t = 8 3 cos ⁡ 4 t - 8 3 c o s ⁡ ( 8 t )

Igualando a 0:

8 3 cos ⁡ 4 t - 8 3 cos ⁡ 8 t = 0

8 3 cos ⁡ 4 t = 8 3 cos ⁡ 8 t

cos ⁡ 4 t = c o s ⁡ ( 8 t )

Que tem como soluções:

t = π 3 + π n 2

E:

t = π 6 + π n 3

Resposta

t = π 3 + π n 2

t = π 6 + π n 3

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