Quando um peso de é atado a uma mola de de comprimento, esta distende-se e passa a ter de comprimento. O peso de é removido e substituído por um outro de . O sistema é então inteiramente imerso em um meio que oferece uma resistência numericamente igual à velocidade instantânea.

(a) Encontre a equação de movimento se o peso é solto abaixo da posição de equilíbrio com velocidade de para baixo.

E aíí cara

(a) Nesse item, temos que montar o nosso problema de valor inicial

Para isso, vamos lembrar do modelo de um sistema massa mola amortecido:

Vamos começar encontrando a massa . O peso utilizado no problema é de , e sabemos que

Mas deixa eu te falar: esse livro usa , por causa das medidas doidas lá. E se a gente usar nesse exercício, mesmo sendo o correto, vai ficar uma coisa bizarríssima!! Já que ele foi feito pros valores deles. Então, vamos usar ok?

Então

Como ele diz que “O sistema é então inteiramente imerso em um meio que oferece uma resistência numericamente igual à velocidade instantânea”, temos . Agora vamos encontrar a constante usando a informação de que “Quando um peso de é atado a uma mola de de comprimento, esta distende-se e passa a ter de comprimento”. Temos:

Então:

O enunciado também fala que “o peso é solto abaixo da posição de equilíbrio com velocidade de para baixo”

Então temos:

Agora precisamos resolver esse PVI ta bom?