Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 5.3 - Ex. 13
Uma massa de 0,5 kg é suspensa por uma mola cuja constante é 6 N/m. O sistema é colocado em movimento em um meio que oferece uma força de amortecimento numericamente igual a duas vezes a velocidade instantânea. Encontre a solução para o estado estacionário se uma força externa age no sistema a partir de . Escreva essa solução na forma de um múltiplo de .
Passo 1
Salve salve, bora lá?
O modelo de uma equação diferencial para esses casos é:
No caso temos e :
Além disso, temos:
Agora vamos lá resolver essa equação :P
Passo 2
Temos
Então
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
O decremento logarítmico definido no problema 23 é um indicador da taxa em que o movimento está sendo amortecido.(a) Descreva o movimento de um sistema subamortecido se δ for um número positivo muito
Uma massa de 1 kg é atada a uma mola cuja constante é 16 N/m. Uma força externa igual a f t = 8 . s e n ( 4 t ) age no sistema a partir de t = 0 . Encontre a equação de movimento se o meio oferece uma
Uma massa de 2kg é atada a uma mola cuja constante vale 32 N/m. Uma força igual a f t = 68 . e - 2 t . c o s ( 4 t ) atua no sistema a partir de t = 0 . Encontre a equação de movimento na ausência d
No problema 5, escreva a equação de movimento na forma x t = A . s e n ω t + ϕ + B . e - 2 t . s e n ( 4 t + θ ) . Qual é a amplitude de vibrações após um longo período de tempo?
Uma massa m é atada a uma mola cuja constante vale k . Após a massa atingir a posição de equilíbrio, seu suporte começa a oscilar verticalmente em relação a uma linha horizontal L de acordo com uma fó