Minimizando a inércia polar Uma placa fina de densidade constante deve ocupar a regiao triangular no primeiro quadrante do plano xy que tem vertices (0, 0), (a, 0) e (a, 1/a). Qual valor de a ira minimizar o momento de inercia polar da placa em relacao a origem?
Passo 1
Faaaaalaaa meus abençoados, tudo blz?
Para achar o valor de [a] que vai minimizar o momento de inércia polar da placa, vamos ter que ,
Assim,
Passo 2
Assim desde que ,
O valor vai fornecer um mínimo para os momentos de inércia
Resposta
O valor vai fornecer um mínimo para os momentos de inércia