Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 17.3 - Ex. 5
Para a mola do exercício , determine a massa que produziria amortecimento crítico.
Passo 1
Olá, tudo bem? Lembrando do exercício temos que a solução é:
E a constante é .
Para termos amortecimento crítico a condição que deve ser satisfeita é:
Ou seja
Precisamos determinar a constante da mola.
Passo 2
Como a força aplicada é e se obtém uma distensão de , então pela lei de força temos:
Passo 3
Agora podemos volta ao passo e determinar .
Com e vamos ter:
Por enquanto é isso pessoal, espero ter ajudado ;)
Beleza?
Vamos pra próxima?
Resposta
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Se e r t é dado pela Eq.(13), mostre que d d t e r t = r e r t Para qualquer número complexo r .
Considere o problema de valor inicial 5 u ' ' + 2 u ' + 7 u = 0 ,u 0 = 2 ,u ' 0 = 1 Encontre a solução de u ( t ) deste problema.Encontre o menor T para o qual u t ≤ 0,1 para todo tT
Em cada um dos problemas de 17 a 22, encontre a solução do problema de valor inicial. Esboçe o gráfico da solução e descreva seu comportamento para valores cada vez maiores de t . y ' ' + y + 1,25 y =
Considere o problema de valor inicial 3 u ' ' - u ' + 2 u = 0 ,u 0 = 2 ,u ' 0 = 0 Encontre a solução de u ( t ) deste problema.Para t0 , encontre o primeiro instante no qual |u(t)|=10
Se e r t é dado pela Eq.(13), mostre que e r 1 + r 2 t = e r 1 t e r 2 t , quaisquer que sejam os números complexos r 1 e r 2 .