Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 8.7 - Ex. 78a
Mostre que se é integrável em qualquer intervalo de números reais e a e b sã0 números reais com , então
- Ambas e convergem, se somente se, e convergem.
Passo 1
Perceba que
Daí,
E como, é convergente, pela hipótese . E, existe pois é integrável em todo o intervalo
Então
é uma subtração de integrais convergentes e, portanto, convergente.
Da mesma forma, argumentamos a volta.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Use o Teorema da Comparação para determinar se a integral é convergente ou divergente. ∫ 0 ∞ x x 3 + 1 d x
Use o Teorema da Comparação para determinar se a integral é convergente ou divergente. ∫ 1 ∞ 2 + e - x x d x
Encontre os valores de p para os quais a integral converge e calcule a integral para estes valores de p . ∫ e ∞ 1 x ln x p d x
Use o Teorema da Comparação para determinar se a integral é convergente ou divergente. ∫ 1 ∞ x + 1 x 4 - x d x
Determine se a integral imprópria é convergente ou divergente. Se for convergente, calcule-a. ∫ 0 + ∞ e - x cos x d x