Mostre que se é integrável em qualquer intervalo de números reais e a e b sã0 números reais com , então
- Ambas e convergem, se somente se, e convergem.
Passo 1
Perceba que
Daí,
E como, é convergente, pela hipótese . E, existe pois é integrável em todo o intervalo
Então
é uma subtração de integrais convergentes e, portanto, convergente.
Da mesma forma, argumentamos a volta.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)