Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 7.8 - Ex. 50
Use o Teorema da Comparação para determinar se a integral é convergente ou divergente.
Passo 1
Vamos lá, o Teorema da Comparação diz que:
Supondo que e são contínuas com para :
se é convergente, então é convergente;
se é divergente, então é divergente.
Temos que para :
Pronto, temos que:
Temos que essa integral é divergente, pela equação , que fala que:
é convergente se e divergente se .
Pronto, temos que , assim é divergente.
Resposta
é divergente
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Determine se cada integral é convergente ou divergente. Avalie aquelas que são convergentes. ∫ - ∞ ∞ e - x d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Avalie aquelas que são convergentes. ∫ 1 ∞ ln x x 2 d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Avalie aquelas que são convergentes. ∫ 1 ∞ ln x x 3 d x
Determine se cada integral é convergente ou divergente. Avalie aquelas que são convergentes. ∫ 0 ∞ cos 2 ( α ) d α
Use o Teorema da Comparação para determinar se a integral é convergente ou divergente: ∫ 1 ∞cos 2 x 1 + x 2