Mostre que é divergente.
Mostre que
Isso mostra que não podemos definir
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos mostrar que a integral apresentada é divergente e depois mostrar que no limite o valor pode ser diferente. Para isso utilizaremos as técnicas de integração estudadas.
Passo 2
Podemos escrever a integral da seguinte maneira
Podemos resolver a seguinte integral imprópria
Resolvendo a integral, temos
Dessa forma, a integral
É divergente.
Passo 3
Resolvendo a integral, temos
Aplicando os limites de integração ficamos com
Resposta
Como queremos provar,
É divergente e