Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.8 - Ex. 61
Mostre que é divergente.
Mostre que
Isso mostra que não podemos definir
Passo 1
Bom galera, nesse exercício queremos mostrar que a integral apresentada é divergente e depois mostrar que no limite o valor pode ser diferente. Para isso utilizaremos as técnicas de integração estudadas.
Passo 2
Podemos escrever a integral da seguinte maneira
Podemos resolver a seguinte integral imprópria
Resolvendo a integral, temos
Dessa forma, a integral
É divergente.
Passo 3
Resolvendo a integral, temos
Aplicando os limites de integração ficamos com
Resposta
Como queremos provar,
É divergente e
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Calcule a área da região infinita no primeiro quadrante entre a curva y = e - x e o eixo x .
Utilize a integração, o teste da comparação direta ou o teste da comparação no limite para testar a integral quanto à convergência. Se mais de um método puder ser aplicado, use o de sua preferência. ∫
Utilize a integração, o teste da comparação direta ou o teste da comparação no limite para testar a integral quanto à convergência. Se mais de um método puder ser aplicado, use o de sua preferência. ∫
Utilize a integração, o teste da comparação direta ou o teste da comparação no limite para testar a integral quanto à convergência. Se mais de um método puder ser aplicado, use o de sua preferência. ∫
Utilize a integração, o teste da comparação direta ou o teste da comparação no limite para testar a integral quanto à convergência. Se mais de um método puder ser aplicado, use o de sua preferência. ∫