Mostre que a equação representa uma esfera e determine seu centro e raio.
16.
Passo 1
Sabemos que a equação de uma esfera é do tipo onde e são as coordenadas do centro dessa esfera e é o raio dela. Então para mostrar que uma equação pertence a uma esfera, nós precisamos deixar ela com uma cara parecida com essa, rearranjando os termos, ficamos com:
Agora perceba que na equação que queremos chegar temos três termos ao quadrado, então podemos completar o quadrado para as variáveis e :
Show! Agora podemos ver que nossa equação está bem parecida com a da esfera, também podemos concluir que seu centro é o ponto e seu raio vale .