Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.Problemas Propostos - Ex. 1b
Dados os vetores e da figura, mostrar num gráfico, um representante do vetor
Passo 1
Vamos primeiro desenhar os vetores e .
Passo 2
Temos o vetor dado como o vetor com mesmo tamanho mas no sentido contrário. Então:
Passo 3
Vamos usar da regra do paralelogramo para resolver essa questão.
Desconsiderando o vetor , temos:
Resposta
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Considerando A , B , CeX como no exercício resolvido anterior, seja m a razão em queX divide ( A , B ) . Exprima C X → em função de C A → , C B → , m . Exprima p em função de m .
Sejam O A B C um tetraedro e X o ponto definido por B X → = m B C → . Exprima O X → e A X → em função de O A → , O B → ,O C →em .
Prove que o segmento que une os pontos médios das diagonais de um trapézio é paralelo às bases, e sua medida é a semidiferença das medidas das bases (figura 5-3 (b)).
Prove que o segmento que une os pontos médios dos lados não-paralelos de um trapézio é paralelo às bases, e sua medida é a média aritmética das medidas das bases.
10. Utilize o paralelepípedo da figura 2-9 (a) para determinar o vetor x → em cada caso:a) x → = G H → - H E → - F E → + A E → + A B → b) x → = H D → - C F → + D G → + B C → + A F → - B E → c) x → = A