Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.Problemas Propostos - Ex. 1a
Dados os vetores e da figura, mostrar num gráfico, um representante do vetor
Passo 1
Vamos primeiro desenhar os vetores e .
Passo 2
Temos o vetor dado como o vetor com mesmo tamanho mas no sentido contrário. Então:
Passo 3
Vamos usar da regra do paralelogramo para resolver essa questão.
Desconsiderando o vetor , temos:
Resposta
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(a) No triângulo ABC da Figura 5-2 (a), M divide (A,B) e N divide (C,B) na mesma razão r. Prove MN//AC e calcule M N → | A C → | .
Dado o triângulo ABC, tome D na reta BC tal que C seja o ponto médio de BD e Y na reta AC tal que as retas AD e BY sejam paralelas. Exprima A Y → em função de B A → ,B C → e mostre que C é o ponto méd
(c) Suponha que o quadrilátero ABCD do item anterior seja um paralelogramo. Mostre que as quatro diagonais (as duas de ABCD e as duas de MNPQ) têm um ponto comum.
Suponha que, no trapézio da Figura 5-3 (a), as razões em que M divide (D,A) e N divide (C,B) são iguais a r. Mostre que M N → = r 1 + r A B → + 1 1 + r D C → . Deduza que M N/ / A B e que a medida de
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