Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.1 - Ex. 18
Mostre que a equação representa uma esfera e determine seu centro e raio.
18.
Passo 1
Sabemos que a equação de uma esfera é do tipo onde e são as coordenadas do centro dessa esfera e é o raio dela. Então para mostrar que uma equação pertence a uma esfera, nós precisamos deixar ela com uma cara parecida com essa, rearranjando os termos, ficamos com:
Agora perceba que na equação que queremos chegar temos três termos ao quadrado, então podemos completar o quadrado:
Show! Agora podemos ver que nossa equação está bem parecida com a da esfera, também podemos concluir que seu centro é o ponto e seu raio vale
Resposta
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Dados os vetores a → , b → e c → , como na figura, apresentar um representante de cada um dos vetores: a ) 4 a → - 2 b → - c →
Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores: d ) 2 u → e 3 v →
Dados os vetores u → e v → da figura, mostrar num gráfico, um representante do vetor 2 u → - 3 v →
Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores: c ) - u → e - v →
Sabendo que o ângulo entre os vetores u → e v → é de 60 ° , determinar o ângulo formado pelos vetores: a ) u → e - v →