Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 2.6 - Ex. 18
Mostre que qualquer equação separável
Também é exata.
Passo 1
Suponha uma equação dada da seguinte forma
Dizemos que ela é exata, se e somente se
Passo 2
Parindo da nossa suposta equação
Podemos reescrevela como
Assim
Logo qualquer função dada por
é exata.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Determine se cada uma das equações nos problemas de 1 a 12 é exata. Se for, encontre a solução. 2 x + 3 + 2 y - 2 y ' = 0
Determine se cada uma das equações nos problemas de 1 a 12 é exata. Se for, encontre a solução e xs e ny + 3 y - 3 x - e x s e ny y ' = 0
Determine se cada uma das equações nos problemas de 1 a 12 é exata. Se for, encontre a solução y / x + 6 x + ln x - 2 y ' = 0 ; x0
Determine se cada uma das equações nos problemas de 1 a 12 é exata. Se for, encontre a solução d y d x = - a x - b y b x - c y
Determine se cada uma das equações nos problemas de 1 a 12 é exata. Se for, encontre a solução x ln y + x y + y ln x + x y y ' = 0 ; x0 , y0