52. Mostre que se, então
Passo 1
Nessa questão nós temos uma equação e temos que derivar ela em dois passos.
- Dependendo da variável x
- Dependendo da variável y
Passo 2
1º - Derivada em função de x
Então, podemos dizer que ou ainda , certo? Dessa forma:
Derivando de novo:
Passo 3
2º - Derivada em função de y
Então, podemos dizer que ou ainda , certo? Dessa forma:
Derivando de novo:
Passo 4
Mas foi isso que o enunciado pediu? Não!
O enunciado pediu para mostrar que .
Então vamos só substituir os valores e ver se dá certo:
Ué, e esses denominadores aí? Vamos pensar...
é válido quando .
Continuando:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)