Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 7.7 - Ex. 13
Sejam , e funções deriváveis. Verifique que
Passo 1
Oi, pessoal! Tudo bom? Para fazer essa verificação vamos aplicar a regra do produto. Onde para um produto com 2 termos temos,
Ou seja, é a derivada do primeiro termo vezes o segundo termo mais a derivada do segundo termo vezes o primeiro.
Para essa verificação é só fazer fórmula análoga a essa, mas para três termos.
Passo 2
Por analogia, quando derivarmos vamos ter o somatório de três parcelas, onde:
- na primeira temos apenas derivada de , assim
- na segunda temos apenas derivada de , assim
- na terceira temos apenas derivada de , assim
Somando tudo ficamos com,
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Calcule f^' ( x ) , pela definição.e ) f (x) = 5 x
Calcule f^' ( p ) , pela definição, sendo dadosa ) f (x) = x^2 + x ; p = 1
Calcule f^' ( x ) , pela definição.c ) f (x) = x^3
Calcule f ' ( p ) , pela definição, sendo dadosf x = x 3 e p = 2