Sejam f , g e h funções deriváveis. Verifique que[f (x) g (x) h (x)]^' = f^' (x) g (x) h (x) + f (x) g^' (x) h (x) + f (x) g (x) h^' (x)

Enunciado

Oi, pessoal! Tudo bom? Para fazer essa verificação vamos aplicar a regra do produto. Onde para um produto com 2 termos temos,

Ou seja, é a derivada do primeiro termo vezes o segundo termo mais a derivada do segundo termo vezes o primeiro.

Para essa verificação é só fazer fórmula análoga a essa, mas para três termos.

Por analogia, quando derivarmos vamos ter o somatório de três parcelas, onde:

- na primeira temos apenas derivada de , assim

- na segunda temos apenas derivada de , assim

- na terceira temos apenas derivada de , assim

Somando tudo ficamos com,

Ei, a resposta está no passo a passo :)