Mostre que o valor mínimo absoluto de
ocorre em usando um CAS para encontrar e para resolver .
Passo 1
Cara, é só a gente seguir o passo a passo que a questão descreve para gente. Vamos usar o Wolfram Mathematica para fazer essas continhas.
Primeiro, precisamos achar a derivada dessa função. Fica assim:
Passo 2
Agora precisamos descobrir onde essa derivada zera. Então precisamos resolver, no intervalo , a equação:
As continhas ficam assim:
Vemos que a solução para essa equação é . Logo, esse é um ponto crítico da nossa função. E como o enunciado diz, ele é o mínimo da função no intervalo dado.
Resposta
Prova nos passos