Neste exercício você deverá admitir como conhecidas apenas as propriedades a , a , , a , e . Supondo , reais quaisquer, prove:

(Regra dos sinais)

; ;

Da mesma forma do passo anterior prova-se que .

Temos, pela propriedade da existência do oposto que:

Multiplicando os dois lados por obtemos:

Usando a propriedade distributiva temos:

Agora vamos somar a ambos os membros o oposto de , usando a propriedade obtemos:

Assim, provamos que .

Vamos agora à prova de que .

Temos que .

Pela propriedade distributiva temos que:

Temos que:

e

E lembrando que resulta em .

Somando aos dois membros, obtemos: