Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 3.3 - Ex. 43a
Neste problema vamos determinar condições sobre p e q de modo que a Eq. (i) possa ser transformada em uma equação com coeficientes constantes através de uma mudança de variável independente. Seja x=u(t) a nova variável independente, com a relação entre x e t a ser especificada mais tarde. Mostre que:
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para provarmos essa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser relembrar qual a Eq. (i).
Como o enunciado nos pede para usar a mudança de variável x= u(t), agora é só substituir.
Passo 3
Pronto!! Agora é só aplicar a derivada segunda e achar a relação!!
Resposta
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Resolva a equação diferencial ou problema de valor inicial usando o método dos coeficientes indeterminados. y ´ ´ - 2 y ´ - 3 y = c o s ( 2 x )
Resolva o problema de contorno, se possível. y ´ ´ + 4 y ´ + 29 y = 0 y 0 = 1 ,y π = - 1
Resolva o problema de contorno, se possível. y ´ ´ + 4 y ´ + 29 y = 0 y 0 = 1 ,y π = - e - 2 π
6- Para a mola do Exercício 4 , determine a constante de amortecimento que deve produzir amortecimento crítico.
4- Uma mola com uma massa de 3k g tem uma constante de amortecimento 30, e a constante da mola é 123Determine a posição da massa no instante t se ele começar em uma posição de equilíbrio com uma veloc