Enunciado
Cálculo - Boyce - Equações Diferenciais - Ed: 10º - Capítulo 11.6 - Ex. 4a
Neste problema, vamos mostrar que a convergência pontual de uma sequência Sn(x) não implica convergência na média e reciprocamente.
Seja 
. Mostre que Sn(x) → 0 quando n → ∞ para cada x em 0 ≤ x ≤ 1. Mostre, também, que
e, portanto, Rn → ∞ quando n → ∞. Logo, a convergência pontual não implica convergência na média.
Passo 1
Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para analisarmos as deformações verticais de uma barra em suas condições de contorno. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??
Passo 2
Ok, nosso primeiro passo vai ser analisar a equação dada.
Para a função, temos que:
Passo 3
Pronto!! Agora é só fazermos umas matemágicas aí pra achar o resultado!!