Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.7 - Ex. 32
Nestes exercícios, suponha que o objeto move-se com aceleração constante no sentido positivo de um eixo. Aplique as Fórmulas (10) e (11) conforme for apropriado. Em alguns dos problemas, você necessitará da relação .
Um carro percorrendo uma estrada reta a desacelera a uma taxa constante de .
(a) Quanto tempo irá levar para a velocidade ser de ?
(b) Qual é a distância que o carro irá percorrer antes de parar?
Passo 1
(a) Para resolver essa, já que a aceleração (taxa de variação da velocidade) é constante, podemos usar a fórmulinha:
A gente quer saber o tempo que leva para nosso carro sair de e chegar a . Podemos dizer (considerando as unidades certinhas):
A aceleração é negativa, porque o carro desacelera. Jogando tudo na nossa fórmula:
Conseguimos!
Passo 2
(b) A distância percorrida até o carro parar é a distância até a velocidade dele ser . Podemos descobrir o instante em que isso acontece e depois descobrir a distância até esse instante.
Podemos usar esses dados na fórmula:
Podemos substituir isso na fórmula:
Vamos colocar nossa origem do referencial a partir da posição que queremos começar a medir, considerando , e descobrir :