Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.6 - Ex. 75
Use qualquer método para encontrar a área da região delimitada pelas curvas.
Passo 1
Para calcular a região entre curvas precisamos montar a integral:
E achar o valor dela. Vamos lá!
Passo 2
Vamos olhar nossa região em um gráfico:
Vemos que a função maior é , a menor é , e temos os extremos de integração:
Nossa integral fica então com essa carinha:
Passo 3
Agora é só calcular. Podemos tentar usar a Fórmula 69 da tabela de integrais:
Mas primeiro, fazemos uma substituição:
Mas repara que nossos limites de integração também vão mudar:
Reescrevendo nossa integral:
Fazendo :
Fazendo essas continhas, temos que:
Prontinho!
Resposta
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