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Enunciado

Cálculo - Gelson Iezzi - Fundamentos de Matemática Elementar- Ed: 9º - Capítulo 8.Exercícios - Ex. 127

Qual dos números é o maior? Justifique.

a ) s e n 830 ° o u s e n 1195 °

b ) c o s c o s (- 535 °) o u c o s 190 °

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Comecemos comparando o item a) para tal vamos reduzir estes valores limitados entre 0 e 2 pi .

Assim:

830 ° = 2 (360 °) + 110 ° -> s e n 830 ° = s e n 110 ° = s e n 70 °

1195 ° = 3 (360 °) + 115 ° -> s e n 1195 ° = s e n 115 ° = s e n 65 °

Sabemos que no primeiro quadrante a função seno é crescente, logo:

s e n 70 ° > s e n 65 ° -> s e n 830 ° > s e n 1195 °

Passo 2

Faremos agora o item b) desse exercício.

- 535 ° = - 360 ° - 175 ° -> c o s c o s (- 535 °) = c o s c o s (- 175 °) = - c o s c o s (5 °)

c o s c o s 190 ° = - c o s c o s 10 °

No primeiro quadrante a função cosseno é decrescente, logo:

c o s c o s 5 ° > c o s c o s 10 ° -> c o s c o s 190 ° > c o s c o s ( - 535 ° )

Resposta

s e n 830 ° > s e n 1195 °

c o s c o s 190 ° > c o s c o s ( - 535 ° )

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Dê o sinal dos seguintes números:
Qual é o sinal de cada uma das seguintes expressões?
Calcule as expressões: