Qual dos números é o maior? Justifique.

a) sen 830° ou sen 1195°

b) c o s c o s -535° ou cos 190°

Passo 1

Fala galera, beleza? Vamos resolver mais um exercício, vem comigo!

Comecemos comparando o item a) para tal vamos reduzir estes valores limitados entre 0 e 2 π .

Assim:

830 ° = 2 360 ° + 110 ° → s e n   830 ° = s e n   110 ° = s e n   70 °

1195 ° = 3 360 ° + 115 °   → s e n   1195 ° = s e n   115 ° = s e n   65 °

Sabemos que no primeiro quadrante a função seno é crescente, logo:

s e n   70 ° > s e n   65 ° → s e n   830 ° > s e n   1195 °

Passo 2

Faremos agora o item b) desse exercício.

- 535 ° = - 360 ° - 175 ° → c o s c o s   - 535 °   = c o s c o s   - 175 °   = - c o s c o s   5 °  

c o s c o s   190 ° = - c o s c o s   10 °    

No primeiro quadrante a função cosseno é decrescente, logo:

c o s c o s   5 ° > c o s c o s   10 ° → c o s c o s   190 ° > c o s c o s   ( - 535 ° )        

Resposta

s e n   830 ° > s e n   1195 °

c o s c o s   190 ° > c o s c o s   ( - 535 ° )    

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