Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 9.1 - Ex. 30
obtenha um campo de direção e trace o gráfico da solução particular ao longo do intervalo especificado. Use seu solucionador SAC para equações diferenciais para encontrar a solução geral da equação diferencial.
Passo 1
Devemos resolver a equação diferencial ordinária e depois plotar o campo de direções e plotar a solução particular junto. Primeiramente devemos lembrar que e assim poderemos escrever nossa equação separando tudo que tem de um lado e tudo que tem do outro
Passo 2
Agora, podemos aplicar a integral em ambos os lados e obteremos
Resolveremos cada uma das integrais separadamente e depois vamos juntar em único resultado. Assim,
Sendo
Utilizando a condição inicial
Nossa Solução particular vai ser
Passo 3
Por fim, utilizando um software de plotagem de gráficos vamos plotar o campo de direções para essa equação diferencial
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)