Enunciado

Resolva a equação diferencial.

(d y)/(d x) = (y)/(x)

Passo 1

Para resolver a equação diferencial precisamos separar as variáveis, deixar tudo que tem y de um lado e tudo que tem x do outro.

(d y)/(d x) = (y)/(x)

(d y)/(y) = (d x)/(x)

Passo 2

Agora que nossas variáveis estão separadas basta integrar ambos os lados.

int (d y)/(y) = int (d x)/(x)

ln |y| = ln | x | + C_1

Aplicando exponencial em ambos os lados:

y = x e^(C_1)

Mas podemos chamar e^(C_1) = C , logo:

y = x C

Resposta

y = x C

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