Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 9.4 - Ex. 7
Suponha que população cresça de acordo com o modelo logístico com uma população inicial de 1000 e capacidade de suporte 1000. Se a população crescer para 2500 após um ano, como será a população após outros três anos?
Passo 1
Sabemos que
Dessa forma, temos:
Passo 2
Para , , logo:
Temos portanto:
Aplicando ln em ambos os membros temos:
Passo 3
Encontrado o fator k, podemos encontrar P(4):
Resposta
A população após 4 anos é de P.
Exercícios de Livros Relacionados
Um corpo de massa 70 kg cai do repouso e as únicas forças atuando sobre ele são o seu peso e uma força de resistência proporcional ao quadrado da velocidade. Admitindo-se que 1 segundo após o início d
Determine y=y(x) que satisfaça as condições dadasd) d y d x = y 2 - 4ey 0 = 1
Determine y=y(x) que satisfaça as condições dadasb) d y d x = y 2 - 4ey 1 = 2
Resolva a equação diferencial. y 2 + x y 2 y ' = 1
Resolva a equação diferencial. y + sen y y ' = x + x 3