Obtenha um gráfico da função e identifique a localização de todos os pontos criticos e de inflexão. Confira seu trabalho com um recurso gráfico.

32.

Vamos começar com os pontos críticos, que calculamos fazendo a derivada e igualando ela a zero ou no ponto indefinido.

Então vamos fazer a derivada de

Usando a regra da cadeia a derivada fica:

Os pontos indefinidos são onde a raiz zera, ou seja:

ou

Ou quando a derivada é igual a zero

Então os pontos críticos são

Agora para achar o ponto de inflexão vamos derivar

Usando a regra do quociente ficamos com:

Simplificando ficamos com:

Vamos ter os pontos de inflexão quando:

Ou seja, no ponto e