Enunciado

Outra forma de evitar conexões incorretas ao utilizar uma ferramenta gráfica é usar o “modo pontilhado”, o qual desenha apenas os pontos. Se sua ferramenta gráfica permite esse modo, utilize-o para traçar os pontos da função

f x = x ⋅ | x |

Passo 1

Esta é uma questão simples que pede apenas o gráfico da função dada. Para isto, precisaremos utilizar recursos tecnológicos para resolvê-la, visto que devemos utilizar linhas pontilhadas ao invés de linhas contínuas ao traçarmos o gráfico da função.

Passo 2

Vejamos então o gráfico da função f ( x ) utilizando linhas pontilhadas abaixo:

Passo 3

Como o gráfico é da função x vezes o seu módulo, este resultado era esperado. Lembrando que a função módulo pode ser escrita por partes da seguinte forma:

g x = x = - x ,   s e   x < 0 x ,   s e   x ≥ 0

Então, a nossa função pode ser escrita por partes da seguinte forma:

g x = x ⋅ x = - x 2 ,   s e   x < 0 x 2 ,   s e   x ≥ 0

Resposta

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Dê o domínio e esboce o gráfico.(a) y = sqrt(2 + x^2)
Esboce o gráfico da função y = f ( x ) dada implicitamente pela equação d )x 2 + y 2 + 2 y = 0 ,y ≥ - 1
Verifique que 1 + x 2 - x = 1 x + 1 + x 2 . Conclua que à medida que | x | cresce a diferença 1 + x 2 - | x | se aproxima de zero.Esboce o gráfico de y = 1 + x 2
Dê o domínio e esboce o gráfico de f (x) = sqrt(x^2 - 1)
Dê o domínio e esboce o gráfico.(b) y = sqrt(x^2 - 4)