Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.2 - Ex. 53
A parábola tem alguma tangente cujo coeficiente angular seja ? Se assim for, determine uma equação para a reta e para o ponto de tangência. Se não tem, por que não?
Passo 1
Primeiro calculamos a derivada de
Passo 2
Para descobrir se há alguma tangente com coeficiente angular igual a , basta igualar a derivada a e encontrar o valor de para ser o ponto no qual a tangente intercepta a parábola.
Passo 3
Sabendo que o coeficiente angular é , podemos definir a reta tangente com a seguinte equação:
Calculando
Substituindo na equação da tangente:
Resposta
Sim, há uma reta tangente à parábola com coeficiente angular igual a . Essa reta tangente toca a parábola em
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Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é d
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