Enunciado

Nos exercicos de 1 a 20, faça o seguinte: (a) Trace um esboço gráfico da função; (b) determine se f é continua em x 1 ; (c) calcule f ’ - ( x 1 ) e f ’ + ( x 1 ) , se existirem; (d) determine se f é derivável em   x 1 .

7. f x = x 2   s e       x ≤ 0 - x 2   s e   0 < x                 x 1 = 0

Letra (c)

Passo 1

Nesta letra ele nos pede para determinar a derivada à esquerda e à direita de f (x) em x1 = 0.

A derivada à esquerda de f em x1, denotada por f’ - (x1), será definda por

f ´ - x 1 = lim x → x 1 - ⁡ f x - f x 1 x - x 1

A derivada à direita de f em x1, denotada por f’ + (x1), será definda por

f ´ + x 1 = lim x → x 1 + ⁡ f x - f x 1 x - x 1

Passo 2

A derivada à esquerda de f(X) em x1 = 0 será:

Passo 3

A derivada à direita de f(X) em x1 = 0 será :

Resposta

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Nos Exercícios de 31 a 38, ache a derivada indicada.312) d d x ( x 3 )
Nos Exercícios de 51 a 56, ache (d y)/(d x) .56)y = (1)/(root(3)(x)) - x
Nos Exercícios de 31 a 38, ache a derivada indicada.33) d d x ( x )
Nos Exercícios de 31 a 38, ache a derivada indicada.35) D x ( 2 x + 3 3 x - 2 )
60) Prove que não há reta que passe pelo ponto (1,2) e seja tangente à curva y = 4 - x 2 .