Parametrizar as seguintes superfícies, determinando as curvas coordenadas, nos pontos indicados:
- Plano ;
Passo 1
Beleza galeraa!!
Para parametrizar o plano vamos usar:
Então a equação paramétrica será:
No ponto dado:
Olhando para y:
Shoow !!
Agora vamos guardar esta informação!
Passo 2
Para a u-curva, teremos
Substituindo:
Para a v-curva, teremos
Substituindo:
E é isso aí, galera !!
Resposta
;
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Um hemisfério H e uma porção P de um paraboloide são mostrados. Suponha F um campo vetorial no R 3 cujas componentes tem derivadas parciais contínuas. Explique por quê. ∬ H r o t F ∙ d S = ∬ P r o t F
Seja S uma superfície descrita pela equação r(u.v) = (2.cos(u).cos(v), 2.sen(u).cos(v), 2.sen(v)) onde 0 ≤ u ≤ (pi / 2) e 0 ≤ v ≤ (pi / 2). Esboçar a u – curva correspondente a v = pi / 3 e a v – curv
Seja S uma superfície descrita pela equação r → (u.v) = (u.cos(v), 2.u^2, u.sen(v)) , onde 0 ≤ u ≤ 2 e 0 ≤ v ≤ 2 * pi Representar graficamente a superfície S.
Seja S uma superfície descrita pela equação r → (u.v) = (u.cos(v), 2*u^2, u.sen(v)) , onde 0 ≤ u ≤ 2 e 0 ≤ v ≤ 2 * pi. Encontrar as curvas coordenadas no ponto P(raiz(2) / 2, 2, raiz(2) / 2) e represe
Seja S uma superfície descrita pela equação r → (u . cos(v), 2 * u^2, u . sen(v)) , onde 0 ≤ u ≤ 2 e 0 ≤ v ≤ 2 * pi Determinar os vetores ∂r/∂u(P), ∂r/∂v(P), ∂r/∂u(P) × ∂r/∂v(P) E representa-los grafi