Exercícios de Superfície Regular e Orientável - Lista de Exercícios ResolvidaVer TeoriaQuestão 1A superfície da figura abaixo é orientável? Explique seu raciocínio. Ver solução completaQuestão 2 Encontre uma parametrização para a superfície obtida girando-se o círculo x - 2 2 + z 2 = 1 , em torno do eixo z . Esta superfície é chamada toro. Encontre um vetor normal a esta superfície Esta superfície é regular? Ver solução completaQuestão 3Considere a superfície parametrizada por φ r , θ = r c o s θ , r s e n θ , θ , 0 ≤ r ≤ 1 e 0 ≤ θ ≤ 4 π Encontre uma expressão para um vetor normal à superfície Esta superfície é regular? Ver solução completaQuestão 4(8) Seja S a superfície definida pela parametrização φ θ , t = t cos θ , t sin θ , sin t , 0 < t < π , 0 < θ < 2 π . Um vetor U → normal à superfície S e unitário é dado por: U → = cos t cos θ , cos t sin θ , - 1 / ( 2 - sin 2 t ) U → = cos t sin θ , cos t cos θ , - 1 / ( 2 - sin 2 t ) U → = sin t cos θ , sin t sin θ , - 1 / ( 2 - cos 2 t ) U → = sin t sin θ , sin t cos θ , - 1 / ( 2 - cos 2 t ) U → = cos t cos θ , cos t sin θ , - t / ( 2 - sin 2 t ) Ver solução completa
