Exercícios de Superfície Regular e Orientável - Lista de Exercícios ResolvidaVer TeoriaQuestão 1A superfície da figura abaixo é orientável? Explique seu raciocínio. Ver solução completaQuestão 2 Encontre uma parametrização para a superfície obtida girando-se o círculo (x - 2)^2 + z^2 = 1 , em torno do eixo z . Esta superfície é chamada toro. Encontre um vetor normal a esta superfície Esta superfície é regular? Ver solução completaQuestão 3Considere a superfície parametrizada por φ r , θ = r c o s θ , r s e n θ , θ , 0 ≤ r ≤ 1 e 0 ≤ θ ≤ 4 π Encontre uma expressão para um vetor normal à superfície Esta superfície é regular? Ver solução completaQuestão 4(8) Seja S a superfície definida pela parametrização φ(θ, t) = (t * cos(θ), t * sen(θ), sen(t)) , 0 < t < pi , 0 < theta < 2 * pi . Um vetor U → normal à superfície S e unitário é dado por: U = (cos(t), cos(θ), sin(θ), -1) / (raiz(2 - sen^2(t))) U = (cos(t) * sin(θ), cos(t) * cos(θ), -1) / raiz(2 - sen^2(t)) U → = (sen(t) * cos(θ), sen(t) * sen(θ), -1) / (raiz(2 - cos^2(t))) U → = (sen(t), sen(θ), sen(t), cos(θ), -1) / (raiz(2 - cos^2(t))) U = (cos(t), cos(θ), sin(θ), -t) / (raiz(2 - sen^2(t))) Ver solução completa