Enunciado
Cálculo - Diva Flemming - Cálculo B - Ed: 2º - Capítulo 10.7 - Ex. 4b
Seja S uma superfície descrita pela equação
onde e
- Esboçar a u – curva correspondente a e a v – curva correspondente a
Passo 1
Beleza galeraa!!
Quando nós teremos
Substituindo:
Então:
Passo 2
Para a v-curva, teremos
Substituindo:
Então:
E é isso aí, galera !!
Resposta
;
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Seja S uma superfície descrita pela equação r → u . v = ( u . cos v , 2 u 2 ,u . s e n( v ) ) , onde 0 ≤ u ≤ 2 e 0 ≤ v ≤ 2 π . Representar graficamente a superfície S.
Seja S uma superfície descrita pela equação r → u . v = ( u . cos v , 2 u 2 ,u . s e n( v ) ) , onde 0 ≤ u ≤ 2 e 0 ≤ v ≤ 2 π . Encontrar as curvas coordenadas no ponto P 2 2 ,2 ,2 2 e representa-las
Seja S uma superfície descrita pela equação r → u . v = ( u . cos v , 2 u 2 ,u . s e n( v ) ) , onde 0 ≤ u ≤ 2 e 0 ≤ v ≤ 2 π . Determinar os vetores ∂ r → ∂ u P , ∂ r → ∂ v P , ∂ r → ∂ u P × ∂ r → ∂
Seja S uma superfície descrita pela equação r → u . v = ( 2 . cos u . cos v , 2 . s en u . cos v ,2 . s e n( v ) ) onde 0 ≤ u ≤ π 2 e 0 ≤ v ≤ π 2 . Representar graficamente a superfície S.
Determinar as curvas coordenadas das superfícies dadas, nos pontos indicados:.Esfera r → u . v = ( cos u cos v , s en u cos v , s en v ) 0 ≤ u ≤ 2 π ,- π 2 ≤ v ≤ π 2 no ponto P 1 2 , 1 2 , 2