Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.Revisão - Ex. 43
Uma partícula move-se sobre uma reta , sendo s a distancia orientada da partícula a partir da origem , V m/s, a velocidade da partícula e A m/s² , a aceleração da partícula, t s. Se a = , V = 1 e S =2, quanto t=0, ache V e S em termos de t.
Passo 1
Propriedades de Derivada
Sendo “a” uma constante.
Propriedade do Expoente
Funções trigonométricas
Passo 2
Primeiramente
E Sabendo que e , então para achar v temos que integrar a, e s é a integral de v.
Passo 3
Calculando V
V = =
V = 2senh t + V0 , visto que estamos calculando uma integral indefinida precisamos acrescentar uma constante à integração.
Calculando S.
S =
Sabendo que V0 = 1 m/s
E = 2 m
Resposta
S(t) =
V(t) = 2senh t + 1
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