Uma partícula se movimenta sobre uma reta horizontal, de acordo com a equação , onde s cm é a distância orientada da partícula a partir de um ponto O em t s. O sentido positivo do movimento é para a direita. Determine os intervalos de tempo nos quais a partícula se move para a direita e para a esquerda. Determine também quando a partícula inverte o sentido de seu movimento na reta. Mostre o comportamento do movimento como uma figura e escolha valores de t ao acaso, mas inclua os valores de t nos quais a partícula inverte o sentido do seu movimento.

Como são apenas polinômios, podemos derivar diretamente cada termo:

Essa será a equação da velocidade da partícula. Então igualamos a zero e calculamos em quais pontos t a velocidade é 0:

As raízes são:

Como t é a variável tempo, ela não pode assumir valores negativos, com isso, haverá apenas um instante em que a partícula inverte seu sentido em . Agora precisamos substituir valores menores e maiores que arbitrários na equação da velocidade, para sabermos quando ela se move para a esquerda e para a direita. Vamos usar primeiro

E agora :

O enunciado nos diz que o movimento para a direita é positivo. Podemos ver que para valores menores que 3 a partícula se move para a esquerda, pois a velocidade é negativa e para valores maiores que 3, se move para a direita.