Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.3 - Ex. 10
Uma placa vertical é imersa (ou parcialmente imersa) na água e tem a forma indicada nas figuras a seguir. Explique como aproximar a força hidrostática em um lado da placa usando uma soma de Riemann. Então expresse a força como uma integral e calcule-a.
Passo 1
A gente vai pegar essa figura bonitinha e fazer umas configurações doidas, saca só:
Pela metade de cima, o comprimento dessa faixa é , e sua área é .
A pressão nessa faixa é aproximadamente , então a força na faixa é aproximadamente .
Passo 2
A força total é
Passo 3
Pela metade inferior, o comprimento é e a força total é
Passo 4
Vemos que , assim, a força total é
Resposta
.
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