Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 8.3 - Ex. 18
Suponha que uma placa esteja imersa verticalmente em um fluido com densidade e que a largura da placa seja a uma profundidade de metros abaixo do nível da superfície do fluido. Se o topo da placa está a uma profundidade e o fundo, a uma profundidade , mostre que a força hidrostática sobre um lado da placa é
Passo 1
Particionando o intervalo por pontos como normalmente, para cada . A faixa horizontal para a placa imersa é aproximada por uma retângulo de altura e largura , então sua área é .
Passo 2
Para pequenos valores de a pressão na faixa é quase constante e pela Equação 1. A força hidrostática agindo na faixa é . Acrescendo essas forças e fazendo o limite com nós obtemos a seguinte força hidrostática:
Resposta
.
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25.Uma chapa tem a forma da região delimitada pelas curvas y = x 2 e y = 4 . Se esta chapa é imersa verticalmente na água, de tal forma que seu lado superior coincide com o nível d´água, determinar a
Nos exercícios 27 a 30 , temos uma comporta de uma represa, colocada verticalmente, com a forma indicada.Calcular a força total contra a comporta29.Um triângulo isósceles com 1 6m de largura no topo e
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23.Uma comporta vertical de uma represa tem a forma de um retângulo de base 4m e altura de 2m . O lado superior da comporta está a 0,5m abaixo da superfície da água. Calcular a força total que a compo