Suponha que uma placa esteja imersa verticalmente em um fluido com densidade e que a largura da placa seja a uma profundidade de metros abaixo do nível da superfície do fluido. Se o topo da placa está a uma profundidade e o fundo, a uma profundidade , mostre que a força hidrostática sobre um lado da placa é
Passo 1
Particionando o intervalo por pontos como normalmente, para cada . A faixa horizontal para a placa imersa é aproximada por uma retângulo de altura e largura , então sua área é .
Passo 2
Para pequenos valores de a pressão na faixa é quase constante e pela Equação 1. A força hidrostática agindo na faixa é . Acrescendo essas forças e fazendo o limite com nós obtemos a seguinte força hidrostática:
Resposta
.