Enunciado

O que se pode dizer sobre o gráfico de uma função y = f ( x ) que possui uma segunda derivada contínua que nunca é zero? Justifique sua resposta.

Passo 1

Bom, a derivada segunda determina a concavidade da função.

Quando a derivada é negativa, a concavidade é para baixo. Quando é positiva, a concavidade é para cima.

Se a derivada segunda é contínua e nunca é zero, a função não muda de concavidade em nenhum momento, ou seja, não apresenta pontos de inflexão ou picos. Ou é sempre côncava para cima, ou sempre para baixo.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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